Dynamique des fluides

On se limite à l’étude des fluides :
- incompressibles (leur masse volumique reste constante),
- non visqueux ou parfaits (les frottements sont négligés),
- en écoulement stationnaire ou permanent (en un point donné, les caractéristiques de l’écoulement (vitesse, pression) sont constantes).

EQUATION DE CONTINUITE

Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la durée de cet écoulement.

Débit-masse: ; en régime stationnaire, le débit-masse est constant.

Débit-volume: ; en régime stationnaire pour un fluide incompressible, le débit-volume est constant.

Lien entre les deux:

L'équation de continuité:

Le débit-volume peut s'écrire sous la forme suivante: .

On en déduit l'équation de continuité, en régime sattionnaire pour un fluide incompressible:

THEOREME DE BERNOULLI

Le théorème de Bernoulli traduit la conservation de l'énergie mécanique pour un écoulement stationnaire d'un fluide incompressible non visqueux, en l'absence de machine hydraulique (pompe, turbine,...)

On montre alors que:

Le théorème de Bernoulli nous dit que, le long d’une ligne de courant, pour un fluide parfait non visqueux en écoulement permanent,

r est la masse volumique du fluide (kg.m^-3)
v est sa vitesse (m.s^-1)
g est l’accélération de la pesanteur (9,81 m.s^-2)
z est la cote verticale (m)
p est la pression (Pa).