Statique des fluides

DEFINITIONS

Masse volumique d'un fluide: ; cas d'une répartition non homogène:

Densité d'un liquide:

Pression exercée par une force sur une surface S:

PRESSION DANS UN FLUIDE

Les plans horizontaux sont les surfaces isobares.

Sur le schéma: p_A=p_B

Principe fondamental de la statique des fluides:

Théorème de Pascal: Toute variation de pression en un point d'un liquide entraîne la même variation en tous ses points.
Le principe de fonctionnement d'une presse hydraulique repose sur ce théorème: on exerce une force F sur le piston P; cela crée une surpression que l'on retrouve sur le piston P'. Celui-ci transmet donc une force F'. Si S'>S, alors F'> F.

POUSSEE D'ARCHIMEDE

La poussée d’Archimède, notée , est une force qui résulte du gradient de pression exercé sur un corps immergé dans un fluide.

Elle a les caractéristiques suivantes :
- point d’application : centre de poussée = centre de gravité du volume immergé,
- direction : verticale,
- sens : vers le haut,
- norme : égale au poids du volume d’eau déplacé par le corps.

Application aux corps flottants

On considère un corps soumis uniquement à son poids et à la poussée d’Archimède.

Si la valeur de la poussée d’Archimède du corps totalement immergé est supérieure à la valeur de son poids, alors le corps va remonter à la surface et flotter.

Lorsque le corps flotte, la poussée d’Archimède est égale, en norme, au poids. Soit G le centre de gravité du corps et C le centre de poussée du corps flottant ; l’équilibre est stable si le centre de gravité G est en-dessous du centre de poussée C.