Oscillateur libre
OSCILLATIONS NON AMORTIES
On néglige les frottements.
L'équation différentielle
est de la forme: 
La solution est du type: 
L'énergie mécanique se conserve: au cours du mouvement, il y a transfert d'énergie potentielle en énergie cinétique et inversement.
OSCILLATIONS AMORTIES
Les frottements ne sont plus négligeables.
L'équation différentielle
est de la forme: 
On définit le facteur de qualité:
La forme de la solution dépend
de l'amortissement. (Equation caractéristique: 
;
Déterminant: 
)
- Frottement important (
):
les système est apériodique: l'oscillateur
revient à sa position d'équilibre stable sans osciller.
- Frottement faible (
):
le système est pseudo-périodique:
l'oscillateur oscille de part et d'autre de sa position d'équilibre,
avec une pulsation proche de sa pulsation propre; l'amplitude des oscillations
diminue exponentiellement au cours du temps.
La solution est du type: 
,
avec 
.
L'énergie mécanique diminue au cours du temps.